निम्न फलनों के लिए उनके सम्मुख दिये गये अन्तराल में रोले के प्रमेय को सत्यापित कीजिए।
(i) \( f(x...
निम्न फलनों के लिए उनके सम्मुख दिये गये अन्तराल में रोले के प्रमेय को सत्यापित कीजिए।
(i) \( f(x)=(x-2)^{4}(x-3)^{3} \); अन्तराल \( [2,3] \)
(ii) \( f(x)=\sqrt{1-x^{2}} \); अन्तराल \( [-1,1] \)
(iii) \( f(x)=x(x+3) e^{-x / 2} \); अन्तराल \( [-3,0] \)
(iv) \( f(x)=\left[\log \left(x^{2}+2\right)-\log 3\right] ; \) अन्तराल \( [-1,1] \)
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