【東北大ライブ講義】第14回: CTスキャンの原理とラドン変換【応用数学B・2024年度東北大学工学部】
16第14回はCTスキャンで利用されている積分変換であるラドン変換。
デルタ関数やフーリエ変換など応用数学AとBで利用した数学を駆使すると
その計測方法について検討することができます。
そして相変わらずコメントはslidoというアプリを利用して匿名でコメントを受け付けます。
受講者は遠慮せずslidoで盛り上げましょう！
（全てのコメント・質問に返答します）
外部受講者（公式潜りの方々は）Youtube Live上でコメントをしてください。
（講義の時間の許す限りリアクションします）
どうぞよろしくお願いします。
#東北大学
#数学
#ラプラス変換
【教員情報】
東北大学大学院情報科学研究科教授
大関 真之
Web page
https://altema.is.tohoku.ac.jp/~mohzeki/
twitter
https://twitter.com/mohzeki222
【チャプター】
0:00:00 | 待機画面
0:01:03 | CM
0:05:09 | 開始前雑談
0:06:01 | 高校生向けの物理講義を延期した表向きの理由
0:06:53 | 延期の本当の理由
0:12:07 | 今年は10冊書く宣言
0:15:57 | OP
0:16:43 | 講義室の様子
0:17:18 | 火曜のクロストークでウケた話題
0:18:56 | 前回までの復習
0:20:28 | 本日の講義内容
■ナノテラスに使われる数学
0:21:49 | ナノテラスの概要
0:25:33 | 計測の原理＞ 図解
0:29:07 | 計測の原理＞ sをx, y, θで表す
0:31:04 | Radon変換
∟0:38:34 | Radon変換＞ 回転行列
∟0:41:49 | Radon変換＞ 回転行列を適用する
∟0:44:34 | Radon変換＞ 積分するする詐欺：デルタ関数の積分の活躍
∟0:46:31 | Radon変換＞ 積分の意味を図で解釈すると
∟0:48:08 | Radon変換＞ ここまでの整理
∟0:51:17 | Radon変換＞ s→±∞で0に注目
∟0:54:32 | 雑談＞ この先必要となるのは学んだことを使う力
∟0:57:21 | Radon変換＞ g(s,θ)をフーリエ変換
∟1:04:25 | Radon変換＞ 投影切断面定理
∟1:05:59 | Radon変換＞ 計測方法と積分変換の関係
∟1:11:09 | 雑談＞ 工学における数学の役割
1:11:56 | CM
1:15:52 | まめおくんのコメント追加
1:16:37 | 3DCGの仕組み
1:21:09 | 実際に仕事で3Dアニメーションを作ったお話
■逆投影法
1:23:40 | g(s, θ)の定義のおさらい
1:26:18 | b(x, y)の定義
1:28:11 | g(s, θ)をb(x, y)に代入
1:30:47 | デルタ関数の中身が0になるには
1:35:48 | デルタ関数の変数変換（次回予告）
1:37:29 | エンディングトーク&コメント返し
1:40:04 | ED