第2回: ラプラス変換をまずはマスター！応用数学B・2022年度東北大学工学部
0【2022年度東北大学工学部】
第2回はラプラス変換を実際に扱えるようにしましょう。
なんでやるのかを理解した後はできるようにしましょう！
受講者は遠慮せずslidoで盛り上げましょう！
またはYoutube Live上でコメントをしてください。
どうぞよろしくお願いします。
リアルタイム配信中のチャットはチャンネル登録者のみ打つことができるようにしました。
どうぞご協力のほどお願いします。
#東北大学
#数学
#ラプラス変換
【教員情報】
東北大学大学院情報科学研究科教授
大関 真之
Web page
https://altema.is.tohoku.ac.jp/~mohzeki/
twitter
https://twitter.com/mohzeki222
【チャプター】
00:00 待機画面
02:13 開始前雑談
∟03:00 コメントはチャンネル登録者限定に
∟04:38 地道に銀の盾目指していきます
∟05:34 アルコール片手にアンコール配信
∟08:55 夜配信は質問回答ニーズがある？
∟10:05 仙台市の秋休み
11:32 OP
12:08 本編開始
12:28 「起立！気をつけ！礼」は重要なのかも
16:51 OPは授業のスイッチ
18:05 現地の様子
19:09 話題の画像生成モデル
∟21:20 新入生合宿のグループワーク
∟23:47 情報系が小学生向けに出せるものって
25:22 stable diffusionで遊ぼう
∟26:28 るろうに剣心 沖縄編
∟28:37 シルクハットのルフィ
∟29:44 海賊王になれないルフィ
∟30:58 過去形にすると...?
∟32:03 22世紀の猫型ロボット
∟34:13 画像生成の仕組み
∟37:09 犬型ロボット
∟38:09 ぬこver
∟39:12 意思を吸われたスネ夫
42:53 前回の振り返り
47:33 ラプラス変換のよくある例たち
∟48:52 例1:f(t)=t if t≧0 else 0
∟52:00 部分積分でtを消す
∟54:42 1のラプラス変換の結果を使う
∟56:47 そうなる条件を確認
∟58:27 規則性がありそう
∟1:01:46 微分してる説
∟1:03:47 検証してみよう
∟1:07:13 計算すると
∟1:10:38 最初の例1はこれでOK
∟1:12:49 べき乗のケースもOK！
∟1:16:19 先ほどの性質を繰り返し適用
∟1:17:43 ここでaは自然数
∟1:18:55 実際に微分していく
∟1:20:11 漂う応用数学Aの匂い
∟1:21:29 (後半の先取り)自然数以外のaでもできる？
∟1:23:19 残念ながらムリ
∟1:24:18 階乗に対応する積分
∟1:27:27 階乗の拡張、ガンマ関数の登場
1:29:25 ガンマ関数
∟1:32:51 特殊関数という概念
∟1:33:32 何のための特殊関数？
∟1:35:23 例：Γ(1/2)
∟1:37:21 √を外すために変数変換
∟1:38:41 ガウス積分なので計算できる