【東北大ライブ講義】第9回: 正則な関数ってどんな関数？【応用数学A・2025年度東北大学工学部】
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#東北大学
#数学
#複素関数
【教員情報】
東北大学大学院情報科学研究科教授
大関 真之
Web page
https://altema.is.tohoku.ac.jp/~mohzeki/
twitter
https://twitter.com/mohzeki222
【チャプター】
0:00:00 | ♪「いつでも学びのそばに」
0:03:17 | ♪「Fly to your universe」
0:07:39 | ♪「我らの雑談方程式」
■開始前雑談
0:09:50 | YouTubeのリンクも時差ボケ？
0:14:49 | みなさんお久しぶりです！
0:16:39 | 先週行った国際会議のここがスゴい
0:20:06 | OP
0:20:43 | 匿名質問システムの使い方
0:23:30 | 映画『たべっ子どうぶつ THE MOVIE』を見た感想
■前回までの復習
0:27:55 | 複素関数への自然な拡張
■f(x)→f(z)：正則な関数
0:30:09 | 正則な関数 | 素朴なx→zへ置換から生じる疑問点
0:32:38 | 正則な関数 | 2変数関数を1変数関数のように
0:37:29 | 正則な関数 | f(z)の微分を考えてみる
0:40:23 | 正則な関数 |【step up】正則な関数①
∟0:41:44 | 正則な関数① | fをd \bar{z}で微分したものは0
∟0:46:06 | 雑談＞ 勉強する時に10冊読むとわかること
∟0:48:39 | 正則な関数① | f(x,y)=u(x,y)+v(x,y)を代入
∟0:51:26 | 正則な関数① | \bar{z}依存性がなくなる条件
0:53:14 | 正則な関数 |【step up】正則な関数②：コーシー・リーマンの関係式
0:57:53 | CM（研究室紹介PV）
1:01:58 | 雑談＞ 京都弁の教科書！？
1:04:00 | 雑談＞ そのルールは本当に必要か？
1:07:57 | 例）|z|^2は正則か？
∟1:10:05 | コーシー・リーマンの関係式で確認
1:13:05 | 例）1/zは正則か？
∟1:14:30 | 雑談＞ 簡単な問題ほど誠心誠意挑むべし！
∟1:15:55 | コーシー・リーマンの関係式で確認
∟1:21:16 | 注意すべき点（特異点）
∟1:24:38 | 雑談＞ スピングラスの奇妙な性質
1:27:13 | ★微分と正則
∟1:29:15 | 微分と正則 | f(z)の微分の定義を考える
∟1:32:08 | 微分と正則 | ①Δz=Δxとして考える
∟1:34:17 | 微分と正則 | ②Δz=i Δyとして考える
∟1:36:48 | 微分と正則 | ①と②が一致するための条件
∟1:38:17 | 微分と正則 |【step up】正則な関数③
∟1:40:16 | 微分と正則 | 本日の【step up】のおさらい
∟1:42:38 | 微分と正則 | 正則な関数について再度確認
1:44:21 | エンディングトーク
1:45:12 | ED