【東北大ライブ講義】第2回: オイラーの公式【応用数学A・2023年度東北大学工学部】
18第2回は第1回で発見した指数関数と三角関数を統一したオイラーの公式です。
これを生み出したのは応用数学Aの鍵を握る複素数です。
この複素数を使うと驚きの関係が次から次へと見つかります。
大学1年生も、もちろん正規で受講している2年生以上の方々も、きっかけを掴めなかったあなたも！ここから新しい学びを始めよう！
外部受講者（公式潜りの方々は）Youtube Live上でコメントをしてください。
（講義の時間の許す限りリアクションします）
どうぞよろしくお願いします。
参考図書：
複素関数論の基礎
https://www.amazon.co.jp/dp/B01E8EQ32W/
複素関数論I
https://www.amazon.co.jp/dp/4621087169/
物理数学I
https://www.amazon.co.jp/dp/4621089978
#東北大学
#数学
#オイラーの公式
【教員情報】
東北大学大学院情報科学研究科教授
大関 真之
Web page
https://altema.is.tohoku.ac.jp/~mohzeki/
twitter
https://twitter.com/mohzeki222
【チャプター】
00:00:00 待機時間
00:04:12 開始前雑談
00:05:41 大学あるある
00:07:31 オーディオコメンタリーの裏話
00:08:20 編集はすごい
00:11:54 教室の様子
00:16:05 OP
00:18:06 5/1は休講です！
00:18:58 GWで彼女を作ったヤツがいた
00:19:56 そもそもどうやれば彼女ができるのか
00:20:16 ■前回の復習
00:27:09 ■オイラーの公式
└00:29:19 ★考え方を切り替えると世界は広がる
└00:30:49 ★数学の美しさ
└00:34:25 ★三角関数を指数関数で表す
└00:37:43 ★級数展開にはいろいろな形がある
└00:38:40 みんな二次関数には慣れてるよね
└00:39:37 ★座標に直す
└00:41:43 ★二次元座標と複素数
└00:43:32 人類は二次関数しか扱えない~ガウス積分
00:44:17 ■複素数について
└00:44:49 ★複素数と二次元
└00:47:22 ★複素数と座標
└00:49:33 ★複素数平面
└00:50:37 (虚数の「虚」の字を書きすぎてゲシュタルト崩壊した)
└00:52:11 ★基本関係
└00:52:24 1. 実軸対称 (共役)
└00:54:43 2. 原点対称
└00:55:04 3. 虚軸対称
└00:55:33 ★共役同士の積は絶対値の二乗
└00:57:24 ■複素数の絶対値
00:58:15 ■ド・モアブルの定理からオイラーの公式まで
└00:58:26 (素因数分解と量子コンピュータ)
└00:59:04 (和と差の積の語感が好き)
└00:59:36 (平方完成は何回やりました？)
└01:00:22 (教室でYouTubeが止まっていた)
└01:00:50 (「淀川」の語源って何だろう？)
└01:02:20 (現代は娯楽に満ちている)
└01:03:31 (ドクターストレッチのトレーナーさんが動画を見るようになった)
└01:03:55 ★2つの複素数をかけ合わせる
└01:06:09 ★加法定理
└01:07:30 複素数では三角関数と指数関数が似ている
└01:08:07 ★複素数の指数法則
└01:08:42 (研究者の心構え)
└01:09:36 対数をとって微分してみよう
└01:12:08 指数関数と対数関数はやっぱり同じもの
01:13:37 ■雑談コーナー
└01:13:46 数学は登山みたいだよね
└01:14:13 研究も楽しい
└01:15:01 研究室に入った。でも、何もわからない。
└01:17:07 泥沼にはまってしまった
└01:17:37 優秀な後輩、進まない研究。
└01:18:11 一瞬で論文を仕上げてしまう先生
└01:19:09 あの論文の速さはおかしい
└01:19:46 沼は筋トレみたいなもの
└01:21:00 論文を供養する
└01:21:33 人柱論文「この先危険立入禁止」
└01:22:31 辛さの先に待っている景色が研究者を魅了する
01:23:10 ■行列・ベクトル
└01:23:46 ★基本ベクトル
└01:25:12 ★空間を数字で表すのがベクトル
└01:28:00 (線形代数はなんであんなに難しいのか)
└01:28:36 ★ベクトルの回転
└01:30:09 単位ベクトルの回転
└01:32:13 (線形代数派と解析学派で分かれる大学一年)
└01:33:41 線形代数って結局なんなのよ
└01:34:10 幾何学を代数学で表現する学問
└01:35:04 コンピュータも理解できる空間表現を扱う学問
└01:36:05 計算が面倒くさい！
└01:38:00 コンピュータにとっても面倒くさい
└01:40:18 簡単な計算方法を作ろう
└01:40:23 固有空間は計算効率がいい
01:43:40 ■次回予告