【東北大ライブ講義】第8回: 双対性と拡張ラグランジュ法【データ科学と機械学習の数理・2023年度東北大学工学部】
8高校生からでもわかるかも！？外部受講生Welcome！
第8回はラグランジュ未定乗数法を実行していると現れる変数はよくよくみると
元の問題の変数と同じレベルで扱われるものに見えてきます。
これを問題の変数として、元の問題の変数を消去する。
そうすると現れる双対な問題。こっちの方が解きやすい？
外部受講者（公式潜りの方々は）Youtube Live上でコメントをしてください。
（講義の時間の許す限りリアクションします）
どうぞよろしくお願いします。
#東北大学
#データ科学
#機械学習
【教員情報】
東北大学大学院情報科学研究科教授
大関 真之
Web page
https://altema.is.tohoku.ac.jp/~mohzeki/
twitter
https://twitter.com/mohzeki222
【チャプター】
0:00:00 待機画面
0:01:52 勇気とは
0:02:40 (雑談) 旅費の規定について
0:10:10 オープニング
0:11:26 前回の復習
∟ 0:15:24 圧縮センシングは保育園で生まれた
∟ 0:17:10 L1ノルム最小化
∟ 0:19:10 拡張ラグランジュ法
0:21:58 拡張ラグランジュ法の計算
∟ 0:23:52 λを求める
∟ 0:25:40 xを求める
∟ 0:30:35 未定乗数νを求める
∟ 0:33:46 xの答え
∟ 0:35:03 y=Axが満たされている！
0:38:58 [step up] 拡張ラグランジュ法による圧縮センシング
∟ 0:45:53 劣決定系でも解が求められる！
0:49:38 (雑談) スパースモデリングで豪華客船に乗る人を当てよう！
1:01:47 双対性
∟ 1:03:44 Ax を逃がしてみよう
∟ 1:08:20 (雑談) 経済学における双対性
∟ 1:10:02 [step up] 凸共役
∟ 1:13:27 (雑談) 経済学部と工学部の男女比
∟ 1:14:14 凸共役は接点と傾きの関係
∟ 1:21:09 例: L2ノルム
∟ 1:23:00 (雑談) フーリエ変換の双対性との関係
∟ 1:26:10 例: L1ノルム