Prove that
\[
\begin{array}{l}
\frac{1^{2}}{3}{ }^{n} C_{1}+\frac{1^{2}+2^{2}}{5}{ }^{n} C_{2}+\...
Prove that
\[
\begin{array}{l}
\frac{1^{2}}{3}{ }^{n} C_{1}+\frac{1^{2}+2^{2}}{5}{ }^{n} C_{2}+\frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}}{7}{ }^{n} C_{3}+\cdots \\
+\frac{1^{2}+2^{2}+\cdots+n^{2}}{2 n+1}{ }^{n} C_{n}=\frac{n(n+3)}{6} 2^{n-2}
\end{array}
\]
ЁЯУ▓PW App Link - https://bit.ly/YTAI_PWAP
ЁЯМРPW Website - https://www.pw.live
Other Videos By PW Solutions
| 2022-11-23 | For \( \theta \in R \), the line \( y=(x-11) \cos \theta-\cos 3 \theta \) is always normal to th... |
| 2022-11-23 | The equation of the parabola having focus at \( (-1,-2) \) and the directrix \( x-2 y+3=0 \) is
... |
| 2022-11-23 | The focus of the parabola is \( (0,-3) \) and directrix is \( y=3 \), then its equation is
(A) \... |
| 2022-11-23 | The equation of the parabola whose focus is \( (1,-1) \) and the directrix is \( x+y+7=0 \) is
(... |
| 2022-11-23 | Write the distance between the vertex and focus of the parabola \( y^{2}+6 y+2 x+5=0 \) |
| 2022-11-23 | Sketch the graphs of the following functions: \[ f(x)=3 \sec x \] |
| 2022-11-23 | Prove that
\[
\frac{\cos 2 A \cos 3 A-\cos 2 A \cos 7 A+\cos A \cos 10 A}{\sin 4 A \sin 3 A-\sin... |
| 2022-11-23 | The equation of the axis of the parabola \( 2 x^{2}+5 y-3 x+4=0 \) is |
| 2022-11-23 | If \( a=\sqrt{2 i} \), then which of the following is correct?
(A) \( a=1+i \)
(B) \( a=1-i \)
(... |
| 2022-11-23 | The locus of the point \( z \) satisfying \( \arg \left(\frac{z-1}{z+1}\right)=k \), where \( k ... |
| 2022-11-23 | Prove that
\[
\begin{array}{l}
\frac{1^{2}}{3}{ }^{n} C_{1}+\frac{1^{2}+2^{2}}{5}{ }^{n} C_{2}+\... |
| 2022-11-23 | рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рд╕рдореАрдХрд░рдгреЛрдВ рдХреЛ рд▓рдВрдм рд░реВрдк рдореЗрдВ рд░реВрдкрд╛рдВрддрд░рд┐рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред рдЙрдирдХреА рдореВрд▓ рдмрд┐рдВрджреБ рд╕реЗ рд▓рд╛рдВрдмрд┐рдХ рджреВрд░рд┐рдпрд╛рдБ рдФрд░ рд▓рдВрдм рддрдерд╛ ... |
| 2022-11-23 | рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рд╕рдореАрдХрд░рдгреЛрдВ рдХреЛ рд▓рдВрдм рд░реВрдк рдореЗрдВ рд░реВрдкрд╛рдВрддрд░рд┐рдд рдХреАрдЬрд┐рдПред рдЙрдирдХреА рдореВрд▓ рдмрд┐рдВрджреБ рд╕реЗ рд▓рд╛рдВрдмрд┐рдХ рджреВрд░рд┐рдпрд╛рдБ рдФрд░ рд▓рдВрдм рддрдерд╛ ... |
| 2022-11-23 | рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рд╕рдореАрдХрд░рдгреЛрдВ рдХреЛ рдврд╛рд▓-рдЕрдВрддрдГрдЦрдВрдб рд░реВрдк рдореЗрдВ рд░реВрдкрд╛рдВрддрд░рд┐рдд рдХреАрдЬрд┐рдП рдФрд░ рдЙрдирдХреЗ рдврд╛рд▓ рддрдерд╛ \( y \)-рдЕрдВрддрдГрдЦрдВрдб рдЬреНрдЮрд╛рдд... |
| 2022-11-23 | рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рд╕рдореАрдХрд░рдгреЛрдВ рдХреЛ рдврд╛рд▓-рдЕрдВрддрдГрдЦрдВрдб рд░реВрдк рдореЗрдВ рд░реВрдкрд╛рдВрддрд░рд┐рдд рдХреАрдЬрд┐рдП рдФрд░ рдЙрдирдХреЗ рдврд╛рд▓ рддрдерд╛ \( y \)-рдЕрдВрддрдГрдЦрдВрдб рдЬреНрдЮрд╛рдд... |
| 2022-11-23 | \( \triangle A B C \) рдореЗрдВ рд╕рд┐рджреНрдз рдХреАрдЬрд┐рдП рдХрд┐-
\[
(b-c) \cot \frac{A}{2}+(c-a) \cot \frac{B}{2}+(a-b)... |
| 2022-11-23 | рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкреНрд░рд╢реНрди 1 рд╕реЗ 6 рддрдХ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдореЗрдВ, рдЕрддрд┐рдкрд░рд╡рд▓рдпреЛрдВ рдХреЗ рд╢реАрд░реНрд╖реЛрдВ, рдирд╛рднрд┐рдпреЛрдВ рдХреЗ рдирд┐рд░реНрджреЗрд╢рд╛рдВрдХ, рдЙрддреНрдХреЗрдВрджреН... |
| 2022-11-23 | \( \triangle A B C \) рдореЗрдВ, рд╕рд┐рджреНрдз рдХреАрдЬрд┐рдП рдХрд┐ \[ a(\cos B+\cos C)=2(b+c) \sin ^{2} \frac{A}{2} \] |
| 2022-11-23 | рдкреНрд░рдердо рд╕рд┐рджреНрдзрд╛рдиреНрдд рд╕реЗ \( x \) рдХреЗ рд╕рд╛рдкреЗрдХреНрд╖ рдЕрд╡рдХрд▓рдЬ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдП- \[ \cos x \] |
| 2022-11-23 | The value of the integral \( \int_{0}^{100} \sin (x-[x]) \pi d x \), is
(A) \( 100 / \pi \)
(B) ... |
| 2022-11-23 | The value of \( \int_{0}^{16 \pi / 3}|\sin x| d x \), is (A) 21 (B) \( 21 / 2 \) (C) 10 (D) 11 |
0