The value of c in Lagrange's theorem for the function \( f(x)=\log _{e} \sin x \) in the interva...

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The value of c in Lagrange's theorem for the function \( f(x)=\log _{e} \sin x \) in the interval \( [\pi / 6,5 \pi / 6] \), is
(A) \( \frac{\pi}{4} \)
(B) \( \frac{\pi}{2} \)
(C) \( \frac{2 \pi}{3} \)
(D) none of these
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